Matemática básica Ejemplos

$(7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m) \div 7 m$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $7 m$ de $7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $7 m$ de $7 m^{3}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

Paso 2.1.2

Factoriza $7 m$ de $14 m^{2}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) - 21 m}{7 m}$

Paso 2.1.3

Factoriza $7 m$ de $- 21 m$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

Paso 2.1.4

Factoriza $7 m$ de $7 m (m^{2}) + 7 m (2 m)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

Paso 2.1.5

Factoriza $7 m$ de $7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m - 3)}{7 m}$

Paso 2.2

Factoriza $m^{2} + 2 m - 3$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $2$ .

$- 1, 3$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{7 m ((m - 1) (m + 3))}{7 m}$

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(m (m - 1)) (m + 3)}{m}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m (m - 1) (m + 3)}{m}$

Paso 3.2.2

Divide $(m - 1) (m + 3)$ por $1$ .

$(m - 1) (m + 3)$

Paso 4

Expande $(m - 1) (m + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m (m + 3) - 1 (m + 3)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 (m + 3)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

Paso 5.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m - 1 m - 1 \cdot 3$

Paso 5.1.3

Reescribe $- 1 m$ como $- m$ .

$m^{2} + 3 m - m - 1 \cdot 3$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m^{2} + 3 m - m - 3$

Paso 5.2

Resta $m$ de $3 m$ .

$m^{2} + 2 m - 3$